En este capítulo estudiaremos las leyes de Galileo en cuanto a la caída libre de los cuerpos: elaboramos con los datos del vídeo una gráfica en la que se representan la altura (el espacio recorrido), y el tiempo:
Con este gráfico calculamos la velocidad de cada tramo:
v=Δx / Δt
1º tramo v= 0,025 m ∙ 0,08 s = 0,002 m/s
2º tramo v= 0,095 m ∙ 0,08 s = 0,0076 m/s
3º tramo v= 0,15 m ∙ 0,08 s = 0,012 m/s
4º tramo v= 0,22 m ∙ 0,08 s = 0,0176 m/s
5º tramo v= 0,29 m ∙ 0,08 s = 0,0232 m/s
6º tramo v= 0,35 m ∙ 0.08 s = 0,028 m/s
La velocidad de las bolas aumenta de forma constante, estamos en un caso de MRUA en el que la aceleración constante es la gravedad. Al saber la velocidad, obtenemos una segunda gráfica que nos muestra la velocidad respecto al tiempo:
En el siguiente gráfico está representada la velocidad frente al tiempo, podemos observar que prácticamente se trata de una línea recta. La línea que queda descrita en el gráfico es la aceleración, por lo tanto el gráfico cumple con las expectativas que anteriormente habíamos hecho. Con las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos sacar la gravedad. Nuestro objetivo es ese, conseguir la gravedad y lo primero que tenemos que hacer es sustituir los datos de la fórmula por los datos que ya conozcamos. También sabemos que el tiempo final empleado por la canica desde una altura de 1,3 metros es de 0'48 s. De este modo ya podemos despejar la aceleración que es la gravedad.
Ecuaciones del MRUA
v = v0+a (t-t0)
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
v2-v2 =2·a·x
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
1'3m = ½ ·a· (0,48)2 → a = 1,13/0,115 = 9'82 m/s2
En nuestro dato obtenido experimentalmente hablando no existe discrepancia alguna.
VELOCIDAD SEGÚN LAS ECUACIONES DE CAIDA LIBRE
V = gt --> 9,8 m/s2 x 0.48s = 4,704 m/sg= 9.8 m/s2t = 0.48 s
VELOCIDAD SEGÚN EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
ET0 = mgh = m x 9,8m/s2 x 1,13m
ET6 = 1/2 mv2
ET0 = ET6 --> m x 9,8m/s2 x 1,13m = 1/2mv2
9,8m/s2 x 1,13 = 1/2v2
v = 4,706 m/s
Con este gráfico calculamos la velocidad de cada tramo:
v=Δx / Δt
1º tramo v= 0,025 m ∙ 0,08 s = 0,002 m/s
2º tramo v= 0,095 m ∙ 0,08 s = 0,0076 m/s
3º tramo v= 0,15 m ∙ 0,08 s = 0,012 m/s
4º tramo v= 0,22 m ∙ 0,08 s = 0,0176 m/s
5º tramo v= 0,29 m ∙ 0,08 s = 0,0232 m/s
6º tramo v= 0,35 m ∙ 0.08 s = 0,028 m/s
La velocidad de las bolas aumenta de forma constante, estamos en un caso de MRUA en el que la aceleración constante es la gravedad. Al saber la velocidad, obtenemos una segunda gráfica que nos muestra la velocidad respecto al tiempo:
En el siguiente gráfico está representada la velocidad frente al tiempo, podemos observar que prácticamente se trata de una línea recta. La línea que queda descrita en el gráfico es la aceleración, por lo tanto el gráfico cumple con las expectativas que anteriormente habíamos hecho. Con las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos sacar la gravedad. Nuestro objetivo es ese, conseguir la gravedad y lo primero que tenemos que hacer es sustituir los datos de la fórmula por los datos que ya conozcamos. También sabemos que el tiempo final empleado por la canica desde una altura de 1,3 metros es de 0'48 s. De este modo ya podemos despejar la aceleración que es la gravedad.
Ecuaciones del MRUA
v = v0+a (t-t0)
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
v2-v2 =2·a·x
x = x0 +v0(t-to) + ½ ·a (t-t0)
1'3m = ½ ·a· (0,48)2 → a = 1,13/0,115 = 9'82 m/s2
En nuestro dato obtenido experimentalmente hablando no existe discrepancia alguna.
VELOCIDAD SEGÚN LAS ECUACIONES DE CAIDA LIBRE
V = gt --> 9,8 m/s2 x 0.48s = 4,704 m/sg= 9.8 m/s2t = 0.48 s
VELOCIDAD SEGÚN EL PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
ET0 = mgh = m x 9,8m/s2 x 1,13m
ET6 = 1/2 mv2
ET0 = ET6 --> m x 9,8m/s2 x 1,13m = 1/2mv2
9,8m/s2 x 1,13 = 1/2v2
v = 4,706 m/s
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